Dr.Stat

De $t$-toets is een toets om te bepalen of

• één gemiddelde $\overline{X}$, of een gemiddelde verschilscore ${\overline{X}}_d$, overeenkomt met de norm ${\mu }_o$
• twee (onafhankelijke) gemiddelden onderling verschillen, of, om meer precies te zijn, of ${\overline{X}}_1-{\overline{X}}_2$ overeenkomt met ${\mu }_1-{\mu }_2$. Daarbij gelden de volgende voorwaarden:
  1. de populatie moet normaal verdeeld zijn. (Als de populatie niet normaal verdeeld is, kan de steekproefverdeling van $\overline{X}$ normaal benaderd worden bij $n\ge 30$.
  2. twee steekproeven mogen onderling niet teveel verschillen in spreiding (en grootte).

$T$ kan berekend worden volgens de daarvoor bestemde formule. Na berekening kan bepaald worden of de berekende $T$ in het kritieke gebied valt (kleiner dan de linker, of groter dan de rechter kritieke grens). Zo ja, dan kan de nulhypothese worden verworpen. Bij een $t$-toets voor één gemiddelde is daarbij het aantal vrijheidsgraden $\nu =n-1$, bij twee gemiddelden is $\nu =n_1+n_2-2$.

Er kan ook een betrouwbaarheidsinterval worden berekend; ligt ${\mu }_0$ buiten het gebied rond $\overline{X}$, dan kan $H_0$ worden verworpen.