Dr.Stat

Wijkt nu de gevonden waarde van $B$ genoeg af van de verwachte waarde onder $H_0$ om de nulhypothese te verwerpen?

Als de nulhypothese $H_0$ waar is, kan per wedstrijd het doelsaldo onder òf boven 0 (${\eta }_0$) vallen. De kans op winnen of verliezen is dan gelijk, ofwel $p=.5$.

Het is dus mogelijk voor elke steekproefwaarde van $B$ te berekenen wat de kans van optreden is. De toetsingsgrootheid $B$ heeft onder $H_0$ een binomiale verdeling met $p=0.5$.

In de steekproef van Ajax-PSV gold $B=1$: één verloren wedstrijd. Toetsen komt er nu op neer dat we binnen de binomiale verdeling gaan kijken hoe waarschijnlijk deze, of een extremere steekproefwaarde is: we moeten de overschrijdingskans bepalen, en dan bepalen of die sterk afwijkt van de verwachtingswaarde $E(B)=np=8\times .5=4$.