]> t-toets (47/49) · Dr.Stat
47
49

Betrouwbaarheidsintervallen:
X¯−t 1 −1 /2 αSn<μ<X¯+t 1 −1 /2 αSn
(X¯ 1 −X¯ 2 )−t 1 −1 /2 αS g1 /n 1 +1 /n 2 <μ 1 −μ 2 <(X¯ 1 −X¯ 2 )+t 1 −1 /2 αS g1 /n 1 +1 /n 2

S g=(n 1 −1 )S 1 2 +(n 2 −1 )S 2 2 n 1 +n 2 −2

Hypothesetoetsen is nauw verbonden met de techniek van betrouwbaarheidsintervallen. Om dit in te zien, zullen we voor de bloeddruk van de heren van de Lions club een betrouwbaarheidsinterval berekenen. De formule voor het betrouwbaarheidsinterval staat in de figuur. We hebben n=10 , X¯=85 , S 2 =10 , H 0 :μ=80 , H a:μ>80 .

Bij een 95% betrouwbaarheidsinterval vinden we in de t-tabel de kritieke waarde t 1 −1 /2 α=2.262 (let op: bij het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval moet u altijd α door twee delen!). Het kritieke gebied wordt nu als volgt berekend: 85 −2.262 ×10 10 <μ<85 +2.262 ×10 10 oftewel 82.74 <μ<87.26 .

Het landelijk gemiddelde μ=80 ligt niet in dit gebied: de heren hebben dus waarschijnlijk een verhoogde bloeddruk.

Open tabellen