t-toets (46/49) · Dr.Stat

Lessen
Dr.Stat
t-toets

toets	$H_{0}$	populatie normaal				populatie niet normaal
		$σ$ bekend		$σ$ onbekend		$σ$ bekend		$σ$ onbekend
		$n < 30$	$n \geq 30$	$n < 30$	$n \geq 30$	$n < 30$	$n \geq 30$	$n < 30$	$n \geq 30$
één gemiddelde	$μ = μ_{0}$ of $μ_{d} = 0$	$Z$	$Z$	$T_{n - 1}$	$Z$	v.v.t.	$Z$	v.v.t.	$T_{n - 1}$
twee gemiddelden	$μ_{1} - μ_{2} = 0$	$Z$	$Z$	$T_{n_{1} + n_{2} - 2}$	$Z$ (als $σ_{1} \neq σ_{2} : T^{*}$ )	v.v.t.	$Z$ (als $σ_{1} \neq σ_{2}$ en $n_{1} \neq n_{2}$ : v.v.t.)	v.v.t.	$T_{n_{1} + n_{2} - 2}$ (als $σ_{1} \neq σ_{2}$ en $n_{1} \neq n_{2}$ : v.v.t.)

v.v.t. = verdelingsvrije toets

We kunnen de rechter kritieke grens nu ook berekenen met de tabel voor $Z$ : $P (T < t) \approx P (Z < z) .$ $n = 200$ , $H_{0} : μ_{1} = μ_{2}$ en $H_{a} : μ_{1} > μ_{2}$ .

Wat is de rechter kritieke grens bij $α = .05$ volgens de $Z$ -tabel?

Nee. Je hebt kennelijk wat moeite om de $Z$ -tabel af te lezen. Dat zou je echter al onder de knie moeten hebben! Ter herinnering: de kans $1 - α$ staat in de tabel vermeld, terwijl je $Z$ moet aflezen in de linker kolom en de bovenste rij.

Bijna goed. Je hebt nu echter een grens waarde gegeven die net te klein is: $1 - P (Z < 1.64) = .0505$ en dat is net iets groter dan $α = .05$ . Je moet de waarde in de tabel opzoeken zodat $1 - P (Z < z)$ zo dicht mogelijk bij $α = .05$ ligt, maar nooit groter is!

Prima: $z_{1 - α} = 1.650$ . Je ziet dus dat beide waarden elkaar amper ontlopen bij deze grootte van $n$ : $t_{1 - α} = 1.652$ en $z_{1 - α} = 1.650$ .

Open tabellen

→ Volgende