]> t-toets (43/49) · Dr.Stat
43
49
toets H 0 populatie normaal populatie niet normaal
σ bekend σ onbekend σ bekend σ onbekend
n<30 n≥30 n<30 n≥30 n<30 n≥30 n<30 n≥30
één gemiddelde μ=μ 0 of μ d=0 Z Z T n−1 Z v.v.t. Z v.v.t. T n−1
twee gemiddelden μ 1 −μ 2 =0 Z Z T n 1 +n 2 −2 Z (als σ 1 ≠σ 2 :T *) v.v.t. Z (als σ 1 ≠σ 2 en n 1 ≠n 2 : v.v.t.) v.v.t. T n 1 +n 2 −2 (als σ 1 ≠σ 2 en n 1 ≠n 2 : v.v.t.)

v.v.t. = verdelingsvrije toets

Bij de t-toets voor twee gemiddelden geldt als aanname dat σ 1 =σ 2 , en daarnaast moet gelden dat de steekproeven van gelijke grootte zijn. Het kan echter voorkomen dat de steekproeven een sterk verschillende variantie hebben. Dit staat wel bekend als het Behrens Fisher probleem.

Om de t-toets in dit geval nog te kunnen gebruiken moet T op een iets andere wijze berekend worden, maar dat wordt hier verder niet behandeld. Wanneer de steekproeven klein zijn en de populaties niet normaal verdeeld zijn kan de t-toets niet worden gebruikt. Dan is een verdelingsvrije toets nodig.

Open tabellen