t-toets (37/49) · Dr.Stat

Lessen
Dr.Stat
t-toets

$t$ -toets voor één gemiddelde:
$T = \frac{\bar{X} - μ}{S / \sqrt{n}}$

$t$ -toets voor twee gemiddelden:
$T = \frac{({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - (μ_{1} - μ_{2})}{S_{g} \sqrt{1 / n_{1} + 1 / n_{2}}}$
$S_{g} = \sqrt{\frac{(n_{1} - 1) S_{1}^{2} + (n_{2} - 1) S_{2}^{2}}{n_{1} + n_{2} - 2}}$

$T$ is dus -0.48, $n_{1} = 51$ en $n_{2} = 51$ . Om nu te kijken of deze waarde van $T$ leidt tot verwerping moeten we eerst bepalen wat de waarde is van de linker kritieke grens: $t_{α}$ (deze wordt ook wel aangegeven als $- t_{1 - α}$ ).

Stel we kiezen $α = .05$ , wat is dan $t_{α}$ ?

Nee, dat is niet goed. Je hebt gekeken bij $1 - α = .975$ in plaats van $1 - α = .95$ .

Goed. Bij $ν = 100$ en $1 - α = .95$ is $t_{α} = - 1.660$ . Nu kunnen we verder kijken of de gevonden $T$ tot verwerping van $H_{0}$ leidt.

Bijna goed. Je draait echter het teken om: het gaat om de linker kritieke grens. In de tabel vindt u $t_{1 - α} = 1.660$ . Er wordt echter gevraagd naar $t_{α}$ . En omdat de $t$ -verdeling symmetrisch is geldt $t_{α} = - t_{1 - α}$ . Wat is nu $t_{α}$ ?

Helaas, dat is niet goed. Je hebt gekeken bij $1 - α = .975$ in plaats van $1 - α = .95$ . Bovendien draai je het teken om: het gaat om de linker kritieke grens. In de tabel vind je $t_{1 - α}$ . Er wordt echter gevraagd naar $t_{α}$ . Omdat de $t$ -verdeling symmetrisch is geldt $t_{α} = - t_{1 - α}$ .

Open tabellen

→ Volgende