t-toets (36/49) · Dr.Stat

Lessen
Dr.Stat
t-toets

$t$ -toets voor één gemiddelde:
$T = \frac{\bar{X} - μ}{S / \sqrt{n}}$

$t$ -toets voor twee gemiddelden:
$T = \frac{({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - (μ_{1} - μ_{2})}{S_{g} \sqrt{1 / n_{1} + 1 / n_{2}}}$
$S_{g} = \sqrt{\frac{(n_{1} - 1) S_{1}^{2} + (n_{2} - 1) S_{2}^{2}}{n_{1} + n_{2} - 2}}$

Een groep van 102 aselect gekozen studenten is aselect in twee groepen van gelijke grootte gedeeld. Groep 1 krijgt alleen zelfstudie, groep 2 college plus zelfstudie. Het tentamen na afloop geeft de volgende resultaten te zien: ${\bar{X}}_{1} = 7.0$ , $S_{1} = 2.1$ , ${\bar{X}}_{2} = 7.2$ , $S_{2} = 2.1$ . Getoetst wordt $H_{0} : μ_{1} - μ_{2} = 0$ tegen $H_{a} : μ_{1} - μ_{2} < 0$ .

Wat is de waarde van $T$ ?

Helaas, dat klopt niet. Je hebt $S_{g}$ waarschijnlijk verkeerd berekend.

Heel goed!. $S_{g} = \sqrt{\frac{(n_{1} - 1) S_{1}^{2} + (n_{2} - 1) S_{2}^{2}}{n_{1} + n_{2} - 2}} = \sqrt{\frac{(51 - 1) (2.1)^{2} + (51 - 1) (2.1)^{2}}{51 + 51 - 2}} = \sqrt{\frac{441}{100}} = 2.1$ . $T = \frac{({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - (μ_{1} - μ_{2})}{S_{g} \sqrt{1 / n_{1} + 1 / n_{2}}} = \frac{7 - 7.2}{2.1 \sqrt{1 / 51 + 1 / 51}} = \frac{- .2}{.42} = - 0.48$ .

Bijna goed. Je draait echter het teken om: ${\bar{X}}_{1}$ is kleiner dan ${\bar{X}}_{2}$ . Dus…

Helaas, dat klopt niet. Je hebt waarschijnlijk twee fouten gemaakt. Allereerst heeft u $S_{g}$ waarschijnlijk verkeerd berekend. Bovendien draai je het teken om: ${\bar{X}}_{1}$ is kleiner dan ${\bar{X}}_{2}$ .

Open tabellen

→ Volgende