Ook in het vijfde geval bereken je voor het verschil tussen twee populatiegemiddelden een betrouwbaarheidsinterval. Nu kennen we σ X en σ Y, de standaardafwijkingen in de populaties, niet. We gebruiken dus weer t, met in dit geval ν=n+m−2 .
Er wordt overigens wel verondersteld dat σ X en σ Y aan elkaar gelijk zijn. S g is een schatter voor de populatievarianties. Het is een gemiddelde van de twee schattingen S X en S Y die we op basis van de beide steekproeven kunnen maken.
In de formule voor S g moeten S X en S Y bekend zijn. Je hebt onder punt 3. al gezien hoe die berekend kunnen worden: bijna net als een gewone standaardafwijking, maar met in plaats van n in de noemer, nu n−1 in de noemer voor S X en m−1 in de noemer voor S Y. Deze n en m zijn natuurlijk de beide steekproefgrootten.
