Dr.Stat

Een voorbeeld. Stel je hebt twee steekproefgemiddelden: X¯=48 en Y¯=41 . We willen rond dit verschil van 7 (tussen de steekproefgemiddelden) een 95% betrouwbaarheidsinterval voor μ X−μ Y berekenen. De omvang van de steekproeven is respectievelijk 20 en 11. We kennen ook de standaardafwijkingen in de (normaal verdeelde) populaties: σ X=10 en σ Y=11 . We gaan nu stap voor stap het betrouwbaarheidsinterval berekenen.

Het verschil tussen de steekproefgemiddelden: X¯ - Y¯=48 −41 =7 . Dat kunnen we alvast invullen: X¯−Y¯±Z×σ X¯−Y¯=7 ±z×σ X¯−Y¯

De z-waarde voor een interval van 95% moet je ondertussen ook zelf wel kunnen bepalen. Denk er weer aan dat de tabel van de normale verdeling cumulatief is, zodat we niet bij .95, maar bij .975 moeten zoeken (het linkerstaartje erbij).

In de tabel is z bij .975 gelijk aan 1.96. Ook dat kunnen we invullen: X¯−Y¯±Z×σ X¯−Y¯=7 ±1.96 ×σ X¯−Y¯