Schatten (42/81) · Dr.Stat

Lessen
Dr.Stat
Schatten

Betrouwbaarheidsinterval voor $μ$

Als $σ$ bekend is:
$\bar{X} \pm Z \times σ_{\bar{X}} = \bar{X} \pm Z \times \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Als $σ$ onbekend is:
$\bar{X} \pm T \times S_{\bar{X}} = \bar{X} \pm T \times \frac{S}{\sqrt{n}}$

$S = \sqrt{\frac{\sum (X_{i} - \bar{X})^{2}}{n - 1}}$

Een voorbeeld. Stel je trekt uit een normaal verdeelde populatie een steekproef met de waarden 8, 9, 9, 11 en 13. Je wilt het 95% betrouwbaarheidsinterval voor $μ$ berekenen. Dat kan als we de waarden van $n$ , $\bar{X}$ , $S$ en $T$ weten.

$n$ is hier natuurlijk 5. $\bar{X}$ is makkelijk te berekenen: $\bar{X} = \frac{8 + 9 + 9 + 11 + 13}{5} = 10$

Dus krijgen we: $\bar{X} \pm T \times \frac{S}{\sqrt{n}} = 10 \pm T \times \frac{S}{\sqrt{5}}$

Open tabellen

→ Volgende