Dr.Stat

Je hebt nu gezien hoe een betrouwbaarheidsinterval voor μ kan worden berekend. De grenzen van het interval liggen Z×σ X¯ onder en boven de gevonden X¯. Om σ X¯ te kunnen berekenen is het noodzakelijk om de standaardafwijking in de populatie te kennen. Immers, σ X¯ is gelijk aan σn. Het zal natuurlijk vaak voorkomen dat we σ niet kennen.

In zo’n geval kunnen we in plaats van σ de schatting S gebruiken. S moeten we berekenen als S=∑(X i−X¯) 2 n−1 wat wel iets meer werk is dan het berekenen van σn.

Omdat S weer wat extra onzekerheid introduceert, mogen we niet meer de standaardnormale verdeling gebruiken om Z op te zoeken. In plaats daarvan zoeken we T op in de Student t-verdeling.