Dr.Stat

Al vóór het trekken van een steekproef is er een interval rond $\mu$ te berekenen waar het steekproefgemiddelde $\overline{X}$ met een bepaalde zekerheid in zal vallen. De grenzen van dat interval liggen $Z\times {\sigma }_{\overline{X}}$ van $\mu$ af: $\mu -Z\times {\sigma }_{\overline{X}}<\overline{X}<\mu +Z\times {\sigma }_{\overline{X}}$

Ook is er nà het trekken van een steekproef een interval rond $\overline{X}$ te berekenen dat iets aangeeft over de mogelijke afwijking die het populatiegemiddelde $\mu$ van de gevonden $\overline{X}$ kan hebben. De grenzen van dat interval liggen nu $Z\times {\sigma }_{\overline{X}}$ van $\mu$ af: $\overline{X}-Z\times {\sigma }_{\overline{X}}<\mu <\overline{X}+Z\times {\sigma }_{\overline{X}}$

Je dient goed te bedenken dat de interpretatie van deze twee intervallen verschilt:

• In het eerste geval, waarbij vooraf een interval rond $\mu$ wordt bepaald, kun je zeggen dat $\overline{X}$ met een bepaalde zekerheid in dat interval zal liggen.
• In het tweede geval, waarbij achteraf een interval rond $\overline{X}$ wordt bepaald, kun je nièt zeggen dat $\mu$ daar met een bepaalde zekerheid, bijvoorbeeld 95%, in zal liggen. Je kunt slechts zeggen dat bij herhaalde trekkingen $\mu$ in dit geval in 95% van dergelijke intervallen zal liggen.