Deze pagina bevat een animatie die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de animatie te kunnen bekijken.
Stel, we willen de waarde van μ in de hier getekende populatieverdeling schatten. We nemen daartoe een steekproef en berekenen X¯. We vinden dat zo’n puntschatting voor μ te weinig informatie geeft en willen een betrouwbaarheidsinterval aangeven. We tekenen een willekeurig interval rond de gevonden X¯. Vervolgens nemen we steeds een nieuwe steekproef en tekenen eenzelfde betrouwbaarheidsinterval.
Je ziet dat andere steekproeven waaruit we het gemiddelde berekenen en zo’n interval opgeven vaak, maar niet altijd ook μ bevatten.
In dit voorbeeld bevat het interval om X¯ in 9 van de 10 gevallen (90%) de werkelijke waarde van μ. Als dat ook bij meer trekkingen een verhouding van 9 op 10 blijft, noemen we zo’n interval een 90% betrouwbaarheidsinterval.
Besef dus goed dat de betekenis van een 90% betrouwbaarheidsinterval om X¯ is, dat 90% van dit soort intervallen μ zal bevatten. Als je één interval hebt berekend, kun je nièt zeggen dat dan de kans dat μ daarin valt .9 is !
We hebben nu zo maar een bepaalde breedte voor het interval genomen, en het bleek uit een paar herhaalde trekkingen dat het een 90% betrouwbaarheidsinterval betrof. Je krijgt nu te zien hoe we die breedte precies kunnen bepalen.
