Dr.Stat

Je voelt misschien intuïtief al aan dat aan de hand van deze steekproef het rookgedrag bij matrozen heel anders lijkt dan in de hele populatie. Maar hoe klein is nu precies de kans om uit een populatie met een proportie rokers van .1 een steekproef (n=5 ) te trekken waarin er vier rokers zijn ? We gaan weer over op een overschrijdingskans (4 of meer rokers) en schrijven de vraag wat formeler: P(B≥4 ∣n=5 ,p=.1 )

Steekproeven uit een alternatieve populatie hebben, zoals eerder gezegd, een binomiale verdeling. (Dit geldt alleen als de steekproef met teruglegging is getrokken. Als er geen teruglegging is, geldt dit bij benadering toch ook als de omvang van de populatie véél groter is dan de omvang van de steekproef. Dat laatste geldt in dit geval: de populatie matrozen is veel groter dan (n=5 ), de grootte van de steekproef.) We kunnen dus in de tabel voor de binomiale verdeling opzoeken hoe groot de kans is op de gevonden steekproefproportie.

Omdat in de tabel alleen linkeroverschrijdingskansen staan moeten we het complement van de kans opzoeken en deze van 1 aftrekken: 1 −P(B≤3 ∣n=5 ;p=.1 )=1 −.9995 =.0005 . De kans dat onder matrozen net zo gerookt wordt als in de hele populatie is dus maar .0005.