Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
Als je σ, de standaardafwijking in de populatie niet kent kun je dus geen Z-score berekenen: je kunt σ niet in de formule invullen. Het is wel mogelijk een schatting van σ te maken, en die in te vullen. Zo’n schatting is S:
S=∑ i=1 n(X i−X¯) 2 n−1
Omdat je met zo’n schatting extra onzekerheid introduceert, kun je nu niet meer van de Z-verdeling gebruik maken, maar krijg je de T-verdeling (ofwel Student-verdeling). Als de populatie niet normaal verdeeld is komt er weer als voorwaarde bij dat de steekproef uit minstens 30 waarnemingen moet bestaan.
Bij een t-verdeling hoort een aantal vrijheidsgraden ν, wat gelijk is aan n−1 . Bij het opzoeken van overschrijdingskansen in de tabel moet u altijd in de rij zoeken waar dat aantal vrijheidsgraden voor staat.
Of de standaardafwijking nu wel of niet bekend is, als de populatie niet normaal verdeeld is moet de steekproefgrootte minimaal 30 zijn om de Z- of T-verdeling te kunnen gebruiken. Is de populatie niet normaal verdeeld, en de steekproef ook nog eens klein, dan moeten we overstappen naar een hele andere benadering. We moeten dan overgaan op de zogenaamde ‘verdelingsvrije’ toetsen. Deze benadering wordt in deze module niet behandeld. We gaan nu verder met verschillen tussen twee groepen.
