Dr.Stat

Het is mogelijk om de kans te berekenen dat je een bepaald steekproefgemiddelde of extremer vindt als je uit een bepaalde populatie steekproeven trekt. De kans op preciés een bepaald steekproefgemiddelde kun je in continue verdelingen niet berekenen: er is dan geen oppervlak aan te wijzen in de verdeling. De kans op ‘een bepaalde waarde of extremer’ is een voorbeeld van een overschrijdingskans.

Om de overschrijdingskans te berekenen transformeer je het gevonden steekproefgemiddelde naar een Z- of T-waarde. Bij deze waarden kun je namelijk zo in een tabel de overschrijdingskans opzoeken. De transformatie naar een Z-waarde gaat als volgt: Z=X¯−E(X¯)σ X¯=X¯−μσ/n Hierbij is X¯ het gevonden steekproefgemiddelde, E(x¯) het gemiddelde in de steekproefverdeling (gelijk aan μ, het populatiegemiddelde), en σ X¯ is de standaardafwijking in de steekproefverdeling. Deze bereken je uit de standaardafwijking in de populatie σ, en de steekproefgrootte n. Je moet dus σ, de standaardafwijking in de populatie, weten om een Z-score te kunnen berekenen. Als de populatie niet normaal verdeeld is, komt er als voorwaarde nog bij dat de steekproef uit minstens 30 waarnemingen moet bestaan.