Dr.Stat

Bij de berekening van de kans op een waarde van een binomiale stochast worden dus de volgende stappen doorlopen:

1. Het aantal manieren waarop het aantal successen te behalen is $\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)$
2. Elk van deze manieren heeft een kans van voorkomen van $p^k\times q^{n-k}$
3. De totale kans op $k$ successen uit $n$ trekkingen met de kans op succes $p$, $P(B=k)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\times p^k\times q^{n-k}$

In het voorbeeld berekenden we de kans op twee vragen goed bij aselect antwoorden als $P(B=2\mid p=25,n=4)=\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)\times {\left(\frac{1}{4}\right)}^2\times {\left(\frac{3}{4}\right)}^2=6\times \frac{1}{16}\times \frac{9}{16}=\frac{54}{256}=.21.$