Kansvariabelen (47/62)

Lessen
Dr.Stat
Kansvariabelen

Transformatieformule:
$X^{'} = a X + b$

Verwachte waarde:
$E (X^{'}) = E (a X + b) = a E (X) + b$

Variantie:
$σ^{2^{'}} = Var (X^{'}) = Var (a X + b) = a^{2} σ^{2}$

Standaardafwijking:
$σ^{'} = Standaardafwijking (a X + b) = ∣ a ∣ σ$

Voorbeeld:
$X^{'} = \frac{100}{6} X$
$μ = 2.1$ en $σ^{2} = 1.362$ .
$μ^{'} = 35$ en $σ^{2^{'}} = 378.333$

Als laatste beschrijvende maat van de kansverdeling kan nog de tweede spreidingsmaat, de standaardafwijking, worden berekend.

Wat is $σ^{'}$ ?

Nee, je hebt een fout gemaakt. Je hebt waarschijnlijk $a = \frac{6}{100}$ gebruikt, in plaats van $a = \frac{100}{6}$ .

Goed zo, de standaardafwijking van de getransformeerde variabele is inderdaad gelijk aan $σ^{'} = ∣ a ∣ \sqrt{σ^{2}} = \frac{100}{6} \sqrt{1.362} = 19.451$ .

Nee, je moet niet de variantie met $∣ a ∣$ vermenigvuldigen, maar de standaardafwijking. Die bereken je natuurlijk als $\sqrt{σ^{2}}$ .

Nee, dat is niet goed. Heeft u misschien de standaardafwijking vermenigvuldigd met $a^{2}$ in plaats van $∣ a ∣$ ?

Open tabellen

→ Volgende

Dr.Stat