Kansvariabelen (46/62)

Lessen
Dr.Stat
Kansvariabelen

→ Volgende

Transformatieformule:
$X^{'} = a X + b$

Verwachte waarde:
$E (X^{'}) = E (a X + b) = a E (X) + b$

Variantie:
$σ^{2^{'}} = Var (X^{'}) = Var (a X + b) = a^{2} σ^{2}$

Standaardafwijking:
$σ^{'} = Standaardafwijking (a X + b) = ∣ a ∣ σ$

Voorbeeld:
$X^{'} = \frac{100}{6} X$
$μ = 2.1$ en $σ^{2} = 1.362$ .
$μ^{'} = 35$

Na transformatie van de scores volgens $X^{'} = \frac{100}{6} X$ verandert ook de variantie.

Wat is $Var (X^{'})$ , of $σ^{2^{'}}$ ?

Nee, dat is niet juist. De getransformeerde variantie is niet $a$ maal de oude variantie, maar $a^{2}$ maal de oude variantie.

Nee, dat is niet juist. Je hebt deze waarde waarschijnlijk berekend als $6^{2} \times 1.362$ , maar volgens de transformatieformule is de variantie van de getransformeerde variabele gelijk aan ${(\frac{100}{6})}^{2} 1.362$ .

Goed zo. De getransformeerde variantie is $a^{2}$ maal de oude variantie, oftewel $σ^{2^{'}} = \frac{100^{2}}{6^{2}} \times 1.362 = 378.333$ .

Open tabellen

→ Volgende

Dr.Stat