De variantie van een stochast wordt in principe ook net als een gewone variantie bepaald: er wordt gekeken hoe ver scores gemiddeld van het centrum (= de verwachtingswaarde) afliggen. In de formule vind je dat weer terug: van elke score X i wordt de verwachtingswaarde μ afgetrokken, en dit verschil wordt gekwadrateerd. Tenslotte wordt van elke score weer gekeken hoe vaak deze voorkomt: het gekwadrateerde verschil wordt vermenigvuldigd met de kans op die waarde van X, en alle produkten worden opgeteld:
Var(X)=∑ i=1 k(x i−μ) 2 ×P(X=x i).
Deze manier van berekenen is vrij omslachtig omdat u elke keer de verwachtingswaarde moet aftrekken van een score. En daardoor kunnen afrondingsfouten optreden. Om dat te voorkomen kan de tweede formule soms beter gebruikt worden; de verwachtingswaarde van X 2 min de gekwadrateerde verwachtingswaarde van X: E(X 2 )−[E(X)] 2 . Om de verwachtingswaarde van X 2 te berekenen moeten eerst alle waarden van X worden gekwadrateerd, de verdere berekening is dan hetzelfde:
E(X 2 )=∑ i=1 kx i 2 ×P(X=x i)
De berekenformule voor de variantie wordt zo:
Var(X)=∑ i=1 kx i 2 ×P(X=x i)−[∑ i=1 kx i×P(X=x i)] 2 .
De variantie van de stochast X wordt aangegeven met Var(X), maar vaak wordt ook hiervoor een symbool gebruikt: σ 2 (spreek uit als ‘sigma kwadraat’). En vaak wordt de berekeningsformule ook verkort weergegeven, zoals je in het onderste gedeelte van de formule in figuur kunt zien. En tenslotte wordt als spreidingsmaat ook vaak de standaardafwijking σ gebruikt: de wortel uit de variantie.
