Dr.Stat

Meestal hebben voorwaardelijke en onvoorwaardelijk kansen andere waarden. In het voorbeeld van de vegetariërs was een kans op een vegetariër 25/300 = .083. De voorwaardelijke kans op een vegetariër gegeven dat de persoon een student is was veel groter namelijk 20/100 = .2. De voorwaardelijke kans op een vegetariër gegeven dat de persoon niet studeerde was kleiner, namelijk 5/200 = .025.

Soms zijn voorwaardelijke en onvoorwaardelijke kansen gelijk. In dat geval beïnvloedt het optreden van een gebeurtenis, het optreden van een andere gebeurtenis niet. We spreken dan van onafhankelijke gebeurtenissen. Het gaat daarbij om stochastische onafhankelijkheid.

In een doos bevinden zich 10 lootjes. Er wordt er aselect één lootje uit de doos gekozen. Gebeurtenis A is: het getal op het lootje is een 1, 2, 3, 4 of 5. Gebeurtenis B is: het getal op het lootje is een 4, 5, 6 of 7. Omdat het hier om een aselecte trekking gaat, is er sprake van een uniform kansmodel. Zoals je ziet is de verhouding tussen B en U (namelijk 4/10) gelijk aan de verhouding tussen (A∩B) en A (namelijk 2/5). De gebeurtenis B wordt in dat geval onafhankelijk van A genoemd, omdat het optreden van A geen invloed heeft op de kans op B: P(B∣A)=P(B)=4 /10 .

Ook de verhouding tussen A en U (namelijk 5/10) is gelijk aan de verhouding tussen (A∩B) en B (namelijk 2/4). De gebeurtenis A wordt onafhankelijk van B genoemd omdat het optreden van B geen invloed heeft op de kans op A: P(A∣B)=P(A)=5 /10 .