Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
Bij onafhankelijke gebeurtenissen verandert de produktregel, P(A∩B)=P(A∣B)×P(B). Omdat bij onafhankelijke gebeurtenissen de voorwaardelijke kansen gelijk is aan de onvoorwaardelijke kans geldt:
P(A∩B)=P(A)×P(B).
Dat gaat ook op voor P(A∩B)=P(B∣A)×P(A). Omdat bij onafhankelijke gebeurtenissen de voorwaardelijke kans gelijk is aan de onvoorwaardelijke kans geldt:
P(A∩B)=P(B)×P(A).
Dus
P(A∩B)=P(A)×P(B)=P(B)×P(A).
Met de regels in de figuur kan berekend worden of gebeurtenissen afhankelijk of onafhankelijk zijn. Als een gebeurtenis onafhankelijk is van de andere dan geldt dat altijd ook andersom. Gaat één van de regels niet op dan zijn gebeurtenissen afhankelijk.
Stochastische onafhankelijkheid wordt vaak met fysische onafhankelijkheid verward. Aan gebeurtenissen is meestal niet te zien of ze onafhankelijk of afhankelijk zijn, het beste kun je het altijd even narekenen.
Zijn twee disjuncte gebeurtenissen afhankelijk of onafhankelijk?
Inderdaad, het optreden van bijvoorbeeld A beïnvloedt de kans op B, want deze wordt dan 0. Als A gegeven is dan weet u zeker dat B niet zal optreden. De regel: P(A∩B)=P(A)×P(B) gaat niet op, want 0 ≠2 6 ×1 6 . En ook P(B∣A)=P(B) geldt niet, want 0 ≠1 6 .
Nee, dat is niet goed. Het optreden van bijvoorbeeld A beïnvloedt de kans op B, want deze wordt dan 0. Als A gegeven is dan weet u zeker dat B niet zal optreden. De regel: P(A∩B)=P(A)×P(B) gaat niet op, want 0 ≠2 6 ×1 6 . En ook P(B∣A)=P(B) geldt niet, want 0 ≠1 6 .
