Kansrekening (98/132)

Lessen
Dr.Stat
Kansrekening

132

	student	geen student
vegetariër	$P (student & vegetariër) = 20 / 300$	$P (geen student & vegetariër) = 5 / 300$	$P (vegetariër) = 25 / 300$
geen vegetariër	$P (student & geen vegetariër) = 80 / 300$	$P (geen student & geen vegetariër) = 195 / 300$	$P (niet vegetariër) = 275 / 300$
	$P (student) = 100 / 300$	$P (geen student) = 200 / 300$

Op dezelfde manier kunnen de andere randkansen worden berekend.

Er zijn 300 personen, 200 daarvan studeren niet, $P (niet studerend) = \frac{200}{300} = \frac{2}{3}$ .
Er zijn 300 personen, 25 daarvan zijn vegetariër, $P (vegetariër) = \frac{25}{300}$ .

Ook de resterende kansen kunnen worden ingevuld.

$P (student en vegetariër) = \frac{20}{300}$ .
$P (student en geen vegetariër) = \frac{80}{300}$ .
$P (geen student en vegetariër) = \frac{5}{300}$ .
$P (geen student en geen vegetariër) = \frac{195}{300}$ .

Hoe groot is de kans dat een gekozen persoon vegetariër is, als bekend is dat hij niet studeert?

Dat is niet juist. Dit is de kans dat een persoon niet studeert en vegetariër is, oftewel $P (geen student \cap vegetariër)$ . Je werd echter gevraagd naar een voorwaardelijke kans. Bij voorwaardelijke kansen moet je kijken naar de kans binnen een beperkte uitkomstenruimte. Je kunt ook gebruik maken van de produktregel.

Prima! Binnen de beperkte uitkomstenruimte van niet studenten is de kans op een vegetariër 5/200. Ook met de produktregel kan de kans berekend worden: $P (vegetariër ∣ geen student) = \frac{P (vegetariër \cap geen student)}{P (geen student)} = \frac{5 / 300}{200 / 300} = \frac{5}{200}$ .

Open tabellen

→ Volgende

Dr.Stat