Dr.Stat

Axioma 3 luidt: P(A∪B)=P(A)+P(B)   mits   (A∩B)=∅. In dit voorbeeld is de doorsnede van gebeurtenis A en B niet leeg. Als toch de regel uit axioma 3 wordt toegepast zal blijken dat P(A∪B) te groot uitvalt: P(A∪B)=P(A)+P(B)=.8 , maar zoals je hier kunt zien, is dat niet correct, want P(A∪B)=.7 . Het probleem is dat door directe toepassing van axioma 3, de doorsnede twee keer meegeteld wordt, één keer bij P(A) en één keer bij P(B). Dit is te verhelpen door de kans op de doorsnede, van de som van de kansen af te trekken. Deze aanpassing van axioma 3 is de somregel: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).