Regressieanalyse (57/57)

→ Volgende

regressievergelijking:	$Y^{'} = a + b X$
regressiecoëfficiënten:	$\begin{matrix} a & = & \bar{Y} - b \bar{X} \\ b & = & \frac{\sum (X_{i} - \bar{X}) (Y_{i} - \bar{Y})}{\sum (X_{i} - \bar{X})^{2}} \\ = & r \frac{S_{y}}{S_{x}} \end{matrix}$
residu:	$d_{i} = Y_{i} - Y_{i}^{'}$
variantie in $d$ :	$S_{d}^{2} = \frac{\sum d_{i}^{2}}{n}$
verklaarde variantie:	$r^{2} S_{y}^{2} = S_{y}^{2} - S_{d}^{2}$

De volgende begrippen zijn aan de orde gekomen:

De regressievergelijking geeft de vergelijking weer voor de regressielijn: dit is de best passende lijn door de puntenwolk, en geeft voor elk punt een voorwaardelijke voorspelling $Y^{'}$ .
In de regressievergelijking staan de twee regressiecoëfficiënten: $a$ (het snijpunt met de y-as), en $b$ (de richtingscoëfficiënt).
Als de richtingscoëfficiënt een transformatie naar $Z$ -scores heeft ondergaan wordt het aangeduid met $β$ . Dit is de gestandaardiseerde richtingscoëfficiënt.
De verticale afstand van elk punt tot de regressielijn wordt het residu genoemd. Trekken we de variantie van deze afstanden af van de variantie van de $Y$ -waarden, dan krijgen we de verklaarde variantie.

Ga verder met de oefening voor deze les: ‘oefeningen regressie’.

Ga verder met de volgende les: ‘Kansrekening’.

→ Volgende

Dr.Stat