Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
Nu zijn de schalingsproblemen echter nog niet opgelost. De puntenwolk in figuur B is identiek aan die van figuur A, behalve dat X in figuur B in kilogram, en X in figuur A in gram is uitgedrukt. De covariantie in figuur A is nu 1000 keer zo groot als de covariantie in figuur B. Een eenduidige maat voor correlatie moet worden gecorrigeerd voor de spreiding in X en in Y.
Voor correctie van de schalingsniveaus van X en Y dient er dus gedeeld te worden door een spreidingsmaat van beide variabelen. Welke oplossing lijkt je het meest geschikt?
Dat is niet goed. Je denkt dat de covariantie door het produkt van de beide varianties gedeeld moet worden. Dan maak je echter een schalingsfout. De covariantie is het produkt van twee deviatie-scores, terwijl de beide varianties gezamenlijk het produkt van twee maal twee produkten van deviatiescores vormen:
S xyS x 2 ×S y 2 =∑ i(X i−X¯)(Y i−Y¯)/n[∑ i(X i−X¯)(X i−X¯)/n]×[∑ i(Y i−Y¯)(Y i−Y¯)/n].
Om op hetzelfde schalingsniveau uit te komen dien je dus te delen door de standaarddeviaties van X en Y:
S xyS x×S y=∑ i(X i−X¯)(Y i−Y¯)/n∑ i(X i−X¯)(X i−X¯)/n×∑ i(Y i−Y¯)(Y i−Y¯)/n.
Dat is correct. De covariantie vormt de som van het produkt van twee deviatie-scores. Om op hetzelfde schalingsniveau te komen, dient er in de noemer een produkt te komen van eveneens twee standaarddeviatiescores.
S xyS x×S y=∑ i(X i−X¯)(Y i−Y¯)/n∑ i(X i−X¯)(X i−X¯)/n×∑ i(Y i−Y¯)(Y i−Y¯)/n.
