r xy is het symbool voor de correlatie tussen de variabelen X en Y:
r xy = S xyS xS y = ∑ i(X i−X¯)(Y i−Y¯)/n∑ i(X i−X¯)(X i−X¯)/n×∑ i(Y i−Y¯)(Y i−Y¯)/n.
Als de formules voor covariantie en de beide standaarddeviaties zijn ingevuld, blijkt dat de n (het aantal waarnemingen) uit de pmcc-formule kan worden weggestreept:
r xy = ∑ i(X i−X¯)(Y i−Y¯)∑ i(X i−X¯)(X i−X¯)×∑ i(Y i−Y¯)(Y i−Y¯) = ∑ i(X i−X¯)(Y i−Y¯)∑ i(X i−X¯) 2 ∑ i(Y i−Y¯) 2 ,
waarbij geldt dat −1 ≤r xy≤+1
Deze Product-Moment correlatiecoëfficiënt r xy is een gestandaardiseerde correlatiemaat, die waarden kan aannemen van -1 tot en met +1. De positieve waarden drukken een positief lineair verband uit met +1 als optimale waarde. De negatieve waarden drukken een negatief lineair verband uit met -1 voor een perfect negatief verband. Is de correlatie 0 dan is er geen lineair verband.
