Dr.Stat

De drie situaties in de figuur hangen nauw samen met de hypothesen die door middel van variantie-analyse kunnen worden getoetst. Gegeven dat een variabele $X$ in een $k$-tal populaties normaal is verdeeld met variantie ${\sigma }^2$, kunnen we $H_0$ en $H_a$ als volgt formuleren:

• $H_0$: Alle populatiegemiddelden zijn aan elkaar gelijk (${\mu }_1={\mu }_2=\dots ={\mu }_k$)
• $H_a$: Er is tenminste één gemiddelde dat verschilt van een ander gemiddelde (${\mu }_i\ne {\mu }_j$ voor zekere $i\ne j$)

Als $H_0$ waar is, zijn de populatie-verdelingen identiek (figuur A), terwijl onder $H_a$ de verdelingen ten opzichte van elkaar zijn verschoven (figuren B1 en B2).