Dr.Stat

Als alle populatiegemiddelden aan elkaar gelijk zijn, dan is theoretisch aantoonbaar dat ook de tussenvariantie S t 2 een zuivere schatting van σ 2 is. S t 2 en S b 2 zullen in dit geval dan ook ongeveer gelijk zijn.

Zijn niet alle populatiegemiddelden aan elkaar gelijk, dan geeft S t 2 een overschatting van σ 2 en zal dus groter zijn dan S b 2 . Maar dat betekent dat S t 2 en S b 2 ongeveer gelijk zullen zijn als H 0 waar is, terwijl S t 2 groter zal zijn dan S b 2 als H a waar is.

Immers:
H 0 : Alle populatiegemiddelden zijn aan elkaar gelijk.
H a: Niet alle populatiegemiddelden zijn aan elkaar gelijk.