Dr.Stat

De chi-kwadraat toets voor onafhankelijkheid gaat als volgt:

1. Men verondersteld dat de variabelen $X$ en $Y$ in de populatie onafhankelijk zijn.
2. De variabelen $X$ en $Y$ worden in een steekproef gemeten, dit zijn de observaties, $O_{ij}$.
3. Men berekent de verwachte waarden $e_{ij}=\frac{O_{i\cdot }{O}_{\cdot j}}{n}$.
4. Dan kan toetsingsgrootheid $X^2={\sum }_{i=1}^r{\sum }_{j=1}^k\frac{(O_{ij}-e_{ij}{)}^2}{e_{ij}}$ worden berekend.
5. Mits alle $e_{ij}>5$ kan $X^2$ benaderd worden door een ${\chi }^2$-verdeling met $\nu =(r-1)(k-1)$.
6. $H_0$ wordt verworpen als $X^2\ge {\chi }^2$ en $H_0$ wordt niet verworpen als $X^2<{\chi }^2$.