Dr.Stat

Toetsing komt er nu op neer dat de waarde van $W_{+}$ wordt vergeleken met de waarde die je verwacht als de som van de positieve en de negatieve rangnummers ongeveer even groot is. Je verwacht onder $H_0$ immers geen verschil, en dan moeten de rangnummers aselect over beide groepen verdeeld zijn. In dat geval is $W_{+}$ gelijk aan de gemiddelde waarde voor $W_{+}$.

Het minimum van $W_{+}$ is 0 (er zijn geen positieve rangnummers). Het maximum is $1+2+\dots +n=n(n+1)/2$ (alle rangnummers zijn positief). Het gemiddelde is dan: $\frac{\min (W_{+})+\max (W_{+})}{2}=\frac{0+n(n+1)/2}{2}=\frac{n(n+1)}{4}$ Voor het voorbeeld is dat 5 (reken dit na).

Daarna kan gekeken worden hoe groot de overschrijdingskans is: hoe waarschijnlijk is de gevonden of een extremere waarde.