Dr.Stat

Omdat in geval van de nulhypothese geldt H 0 :p 1 =p 2 =p, dus p 1 −p 2 =0 , kan de formule herschreven worden. Omdat we de werkelijke proportie personen, die meer dan 40 overtredingen gesignaleerd heeft, uit de populatie (p) onder H 0 niet weten, wordt dat geschat door het gewogen gemiddelde van de schatters uit de steekproeven: B 1 n 1 +B 2 n 2 .

Immers als H 0 waar is gaat het om één en dezelfde populatie, dus kunnen de 2 steekproeven opgevat worden als één steekproef met omvang van n 1 +n 2 uit de populatie. Het totaal aantal toeschouwers dat meer dan 40 overtredingen heeft gesignaleerd is dan B 1 +B 2 en een zuivere schatter voor p is B 1 +B 2 n 1 +n 2 .

Dan gaat de formule voor de berekening van de overschrijdingskans er als volgt uitzien: P(V≥v)≈P(Z>Vpq(1 /n 1 +1 /n 2 )) met V=B 1 n 1 −B 2 n 2 en p=1 −q=B 1 +B 2 n 1 +n 2