Bij het toetsen van H 0 :ρ=ρ=ρ 0 wordt de R-verdeling omgezet in een Z F-verdeling volgens de transformatie:
Z F=1 2 ln(1 +R1 −R)
In de tabel van de Z F-transformatie is Z F voor een groot aantal waarden van R opgenomen.
De verwachtingswaarde en variantie van de Z F -verdeling zijn bij benadering vast te stellen:
10 <n<50 {E(Z F)=1 2 ln(1 +R1 −R)+ρ2 (n−1 ) Var(Z F)+1 n−3 n≥50 {E(Z F)=1 2 ln(1 +R1 −R) Var(Z F)=1 n−3
De Z F -verdeling is bij benadering normaal verdeeld, er kan dus naar Z worden getransformeerd:
Z=Z F−E(Z F)Var(Z F)
