t-toets (33/49) · Dr.Stat

Lessen
Dr.Stat
t-toets

nr	cijfer 1	cijfer 2
1	3	7
2	4	6
3	5	4
4	4	8
5	2	1
6	5	5
$⋮$	$⋮$	$⋮$
30	4	5

$n = 30$ , ${\bar{X}}_{d} = 1.3$ , $S_{d}^{2} = 3.9$

$t$ -toets voor één gemiddelde:
$T = \frac{\bar{X} - μ}{S / \sqrt{n}}$

$t$ -toets voor twee gemiddelden:
$T = \frac{({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - (μ_{1} - μ_{2})}{S_{g} \sqrt{1 / n_{1} + 1 / n_{2}}}$

De verschilscore tussen het eerste en tweede tentamen $({\bar{X}}_{d} = 1.3)$ leidt dus tot een $T$ van $3.61$ . Bij $α = .01$ vinden we een rechter kritieke grens van $t_{1 - α} = 2.462$ .

Kunnen we op grond van deze $t$ -waarde de nulhypothese $(H_{0} : μ = 80)$ verwerpen?

Inderdaad: de gevonden waarde 3.61 voor $T$ is groter dan de waarde van de rechter kritieke grens $t_{1 - α} = 2.462$ . En dan kunnen we $H_{0}$ verwerpen: het cijfer voor het hertentamen is voor de herkansers hoger dan bij het tentamen.

Nee. Zodra $T$ groter is dan de rechter kritieke grens ligt $T$ in het kritieke gebied. Kunnen we $H_{0}$ dan verwerpen?

Open tabellen

→ Volgende