t-toets (25/49) · Dr.Stat

Lessen
Dr.Stat
t-toets

$t$ -toets voor één gemiddelde:
$T = \frac{\bar{X} - μ}{S / \sqrt{n}}$

$t$ -toets voor twee gemiddelden:
$T = \frac{({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - (μ_{1} - μ_{2})}{S_{g} \sqrt{1 / n_{1} + 1 / n_{2}}}$

Een voorbeeld. Stel: we delen 93 personen random in twee groepen $(n_{1} = 46, n_{2} = 47)$ . Beide groepen krijgen een verschillende vorm van onderwijs. Na afloop is er een tentamen met de volgende resultaten: ${\bar{X}}_{1} = 8$ , ${\bar{X}}_{2} = 7$ , $S_{1}^{2} = 1.2$ , $S_{2}^{2} = 1.0$ .

We testen $H_{0} : μ_{1} - μ_{2} = 0$ tegen $H_{a} : μ_{1} - μ_{2} \neq 0$ . We moeten eerst $S_{g}$ berekenen: $\begin{matrix} S_{g} & = & \sqrt{\frac{(n_{1} - 1) S_{1}^{2} + (n_{2} - 1) S_{2}^{2}}{n_{1} + n_{2} - 2}} \\ = & \sqrt{\frac{(46 - 1) \times 1.2 + (47 - 1) \times 1}{46 + 47 - 2}} \\ = & \sqrt{\frac{100}{91}} = 1.05 \end{matrix}$ Vervolgens kunnen we $T$ berekenen: $T = \frac{(8 - 7) - 0}{1.05 \sqrt{1 / 46 + 1 / 47}} = \frac{1}{0.22} = 4.55$

Open tabellen

→ Volgende