t-toets (21/49) · Dr.Stat

$t$ -toets voor één gemiddelde:
$T = \frac{\bar{X} - μ}{S / \sqrt{n}}$

$t$ -toets voor twee gemiddelden:
$T = \frac{({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - (μ_{1} - μ_{2})}{S_{g} \sqrt{1 / n_{1} + 1 / n_{2}}}$

Hoewel beide formules er iets anders uitzien, zijn ze hetzelfde opgebouwd.

De toetsingsgrootheid $T$ hangt af van:

de afstand tussen het gevonden gemiddelde in de steekproef (of verschil tussen twee gemiddelden) en het populatiegemiddelde onder $H_{0}$ . In formule: $\bar{X} - μ$ respectievelijk $({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - (μ_{1} - μ_{2})$
de standaardafwijking van de steekproefverdeling van $\bar{X}$ . Bij één steekproef is dat $\frac{S}{\sqrt{n}}$ , bij twee steekproeven is dat $S_{g} \sqrt{\frac{1}{n_{1}} + \frac{1}{n_{2}}}$ . Hierin is $S_{g}$ het gewogen gemiddelde van $S_{1}$ en $S_{2}$ .