]> Toetsen (49/82) · Dr.Stat
49
82

H 0 :p=.5
H a:p>.5

Situatie 1:
n=100 ,B=55
p n=100 = P(B≥55 ∣n=100 ,p=.5 ) = P(Z≤54.5 −50 5 )=.18

Situatie 2:
n=1000 ,B=550
p n=1000 = P(B≥550 ∣n=1000 ,p=.5 ) = P(Z≤549.5 −500 15.81 )=.0009

Bij n=100 zou de nulhypothese H 0 : p=0.5 niet verworpen worden, maar bij n=1000 weer wel, zoals te zien is aan de beide overschrijdingskansen.

Naarmate het aantal waarnemingen groter wordt, wordt ook de kans groter om de nulhypothese te verwerpen. Immers, hoe groter n, des te kleiner de standaardafwijking van de steekproefverdeling. Een zeer gering verschil met de onder H 0 genoemde waarde leidt dan al tot verwerping van de nulhypothese. Kortom, de kans neemt toe dat de gevonden steekproefwaarde in het kritieke gebied valt.

Je kunt je voorstellen, dat dit gevolgen heeft voor de interpretatie van toetsingsresultaten. Als een nulhypothese bijvoorbeeld niet verworpen kan worden, dan weet je dus niet of dit toe te schrijven is aan de grootte van de steekproef, namelijk (te) weinig waarnemingen, of aan het inderdaad waar zijn van de nulhypothese.

Open tabellen