Een voorbeeld. Stel: je vindt in een steekproef van 100 waarnemingen dat er 50 rokers zijn. Wat is nu het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de proportie rokers in de populatie?
Om deze vraag op te lossen hoeven we alleen maar weer alles in te vullen en te berekenen. We beginnen met de steekproefproportie: als 50 uit 100 roker is, dan is Bn=50 100 =.5 . n is natuurlijk 100. Deze gegevens vullen we alvast in:
Bn±z×(B/n)(1 −B/n)n=.5 ±z×.5 (1 −.5 )100
De z-waarde voor een interval van 95% weet je ondertussen misschien zelfs wel uit het hoofd. Voor het 95% betrouwbaarheidsinterval zoeken we weer in de tabel bij .975. Daarbij hoort een z-waarde van 1.96. Ook dat vullen we in:
Bn±z×(B/n)(1 −B/n)n=.5 ±1.96 ×.5 (1 −.5 )100
Verder uitwerken geeft tenslotte
Bn±z×(B/n)(1 −B/n)n = .5 ±1.96 ×.5 ×.5 100 =.5 ±1.96 ×.0025 = .5 ±.098 .
Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor p loopt dus van .402 tot .598.
