Je hebt nu verschillende gevallen gezien van het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval. Voor μ kon rond het steekproefgemiddelde X¯ bij bekende èn onbekende σ een interval worden berekend. Bij verschilscores kon rond X¯−Y¯ ook bij bekende èn onbekende σ‘s een interval voor μ X−μ Y worden berekend.
Je krijgt nu naast deze vier mogelijkheden nog een laatste, vijfde, te zien. Het kan namelijk voorkomen dat het geen zin heeft om van gemiddelden in de steekproef of populatie te spreken: als een variabele alternatief verdeeld is heeft het alleen zin om van proporties te spreken. Bijvoorbeeld in een steekproef vinden we een proportie Bn rokers, en we willen een betrouwbaarheidsinterval berekenen voor de proportie p in de populatie.
In plaats van het betrouwbaarheidsinterval voor μ bij bekende σ:
X¯±z×σn
is het betrouwbaarheidsinterval voor een proportie p:
Bn±z×(B/n)(1 −B/n)n
Het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een proportie is dus niet echt moeilijk. We kunnen gewoon een z-waarde bij een gewenste betrouwbaarheid opzoeken in de tabel van de standaardnormale verdeling. En in plaats van σ X berekenen we de waarde van de wortel uit (B/n)(1 −B/n)n. B/n is dan de steekproefproportie en n geeft natuurlijk weer de omvang van de steekproef aan.
