Dr.Stat

In de derde stap rekenen we dit interval voor Z om naar een interval voor X¯. Dat kan weer via de bekende relatie tussen X¯ en Z: Z=X¯−E(X¯)σ X¯=X¯−μσ X¯ We kunnen dat eens invullen −1.65 <X¯−E(X¯)σ X¯<1.65 en door dit weer anders te schrijven kunnen we de grenzen bepalen −1.65 σ X¯ < X¯−E(X¯) < 1.65 σ X¯ −X¯−1.65 σ X¯ < −μ < X¯+1.65 σ X¯ X¯+1.65 σ X¯ > μ > X¯−1.65 σ X¯ X¯−1.65 σ X¯ < μ < X¯+1.65 σ X¯

Door nu de gevonden X¯ en de berekende σ X¯ in te vullen kunnen we het betrouwbaarheidsinterval berekenen 41 −1.65 ×2 < μ < 41 +1.65 ×2 41 −3.30 < μ < 41 +3.30 37.70 < μ < 44.30 Op deze manier hebben we bepaald dat we een 90% betrouwbaarheidsinterval krijgen door onder en boven X¯ een stukje van 3.30 te nemen. Het interval loopt in dit geval dus van 37.70 tot 44.30.