]> Schatten (33/81) · Dr.Stat

Populatie:
μ=?
σ=10

Steekproef:
n=25
X¯=41
90% betrouwbaarheidsinterval = ?

Steekproefverdeling:
E(X¯)=μ=?
σ X¯=σn=10 25 =2

Z l=1.65
z r=1.65
1.65 Z1.65

De tweede stap is: bepaal in een standaardnormale verdeling wat de Z-waarden van zo’n interval zijn.

Denk er weer aan dat in de tabel alleen de cumulatieve oppervlakte is aangegeven! Er wordt dus vanaf het uiteinde van de linkerstaart gerekend, en daar moeten we rekening mee houden. Om z r in de tabel op te zoeken moeten we nu dus weer niet bij .90 kijken maar bij .90 +.05 =.95 !

Je kunt in de tabel vinden dat bij een cumulatief oppervlak van .95 een Z-waarde van ±1.65 hoort. Dus z r is 1.65, waaruit vanwege de symmetrie volgt dat z l=1.65 . Een 90% betrouwbaarheidsinterval voor Z loopt dus van -1.65 tot 1.65.