Stel, je krijgt de opdracht aan de hand van een steekproef de gemiddelde testscore in een populatie te bepalen. Je opdrachtgever eist dat uw steekproefgemiddelde met 95% zekerheid hooguit 1 punt afwijkt van het werkelijke gemiddelde in de populatie. Het enige wat hij je kan vertellen is dat de standaardafwijking in de populatie 4 is.
Hoe groot neem je de steekproef (n) om precies aan deze eis te kunnen voldoen?
Nee, dat klopt niet. Je bent ergens vergeten te kwadrateren. Denk eraan dat geldt σ X¯=σn. Probeer het nog eens.
Nee. Uit de berekening komt 61.4656:
Z×σ X¯=1 ⇒ (Zinvullen) 1.96 ×σ X¯=1 ⇒ (σ X¯=σn) 1.96 ×σn=1 ⇒ (σ=4 ) 1.96 ×4 n=1 ⇒ (anders opschrijven) 1.96 ×4 =n ⇒ n=(1.96 ×4 ) 2 =61.4656 .
n moet een geheel getal zijn en je rond het af naar beneden. Maar dan voldoe je net niet aan de eis. Je moet het getal dan ook naar boven afronden!
Nee. Uit de berekening komt inderdaad 61.4656 ≈61.47 :
Z×σ X¯=1 ⇒ (Z invullen ) 1.96 ×σ X¯=1 ⇒ (σ X¯=σn) 1.96 ×σn=1 ⇒ (σ=4 ) 1.96 ×4 n=1 ⇒ (anders opschrijven) 1.96 ×4 =n ⇒ n=(1.96 ×4 ) 2 =61.4656 .
Maar n moet een geheel getal zijn. Anders zou je een proefpersoon in tweeën moeten snijden! Je moet dit getal dus afronden.
Heel goed. Uit de berekening komt 61.4656:
Z×σ X¯=1 ⇒ (Z invullen ) 1.96 ×σ X¯=1 ⇒ (σ X¯=σn) 1.96 ×σn=1 ⇒ (σ=4 ) 1.96 ×4 n=1 ⇒ (anders opschrijven) 1.96 ×4 =n ⇒ n=(1.96 ×4 ) 2 =61.4656 .
Maar n moet een geheel getal zijn. Het eerstvolgende getal is dan ook 62. Je zou net niet aan de eis voldoen als je naar beneden (61) had afgerond.
