Steekproefverdelingen (23/73)

Lessen
Dr.Stat
Steekproefverdelingen

Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.

Een steekproef bestaat altijd uit minstens één waarneming, dus n is minimaal 1. De wortel uit $n$ is dus ook 1 of meer. Als $σ$ door een getal groter dan 1 wordt gedeeld is het resultaat, $σ_{\bar{X}}$ , kleiner dan $σ$ . Alleen bij $n = 1$ zijn de standaardafwijkingen gelijk aan elkaar, maar zo’n kleine steekproef zal zelden voorkomen.

In een bepaalde populatie is de standaarddeviatie $σ = 10$ . Uit deze populatie trekken we steekproeven van verschillende groottes. Je krijgt nu een paar waarden van $n$ te zien waarbij je zelf $σ_{\bar{X}}$ , de standaarddeviatie in de steekproefverdeling, moet berekenen. We zullen de gevonden $σ_{\bar{X}}$ bij elke $n$ in de grafiek uitzetten.

Hoe groot is de standaarddeviatie in de steekproefverdeling als er steekproeven met een grootte van $n = 4$ worden genomen?

Nee, dat is niet goed. Je berekent de standaardafwijking in de steekproefverdeling niet als $σ_{\bar{X}} = \frac{σ}{n}$ , maar als?

Heel goed! De berekening gaat als volgt: $σ_{\bar{X}} = \frac{σ}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{4}} = \frac{10}{2} = 5$ . We kunnen nu in de grafiek boven $n = 4$ een kruisje plaatsen op hoogte 5.

Nee, dat is de standaardafwijking in de populatie. De standaardafwijking in de steekproefverdeling is alleen gelijk aan $σ$ als $n = 1$ , maar $n = 4$ .

Open tabellen

→ Volgende

Dr.Stat