Deze pagina bevat een animatie die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de animatie te kunnen bekijken.
Als vierde eigenschap van de functie van de normale verdeling wordt een aantal vuistregels gegeven:
- Voor de normale verdeling geldt dat tussen μ−σ en μ+σ, 68% van de totale oppervlakte van de dichtheid ligt. Bij kansverdelingen is de oppervlakte als een weergave van de grootte van de kans te beschouwen. Dus de kans op een waarneming tussen μ−σ en μ+σ is gelijk aan .68, of formeel:
P(μ−σ<X<μ+σ)=.68 .
Dit kan ook op een andere manier geïnterpreteerd worden: 68% van de waarnemingen ligt tussen μ−σ en μ+σ. Dit is een vuistregel die de mogelijkheid geeft kansen grofweg te schatten als er geen tabel ter beschikking is.
- Eenzelfde vuistregel is te geven voor de kans tussen μ−2 σ en μ+2 σ. Tussen deze twee waarden ligt 95% van de oppervlakte, dus:
P(μ−2 σ<X<μ+2 σ)=.95 .
Ook hier geldt dat de kans op een waarneming tussen μ−2 σ en μ+2 σ gelijk is aan .95, ofwel 95% van de waarnemingen zal liggen tussen μ−2 σ en μ+2 σ.
- Tenslotte als derde:
P(μ−3 σ<X<μ+3 σ)=.997 .
Dit betekent dat vrijwel alle waarnemingen (99.7%) tussen de waarden μ−3 σ en μ+3 σ zullen liggen, ofwel dat de kans op een waarneming tussen μ−3 σ en μ+3 σ vrijwel een zekerheid is. Uit de vuistregel dat 99.7% van de waarnemingen ligt tussen μ−3 σ en μ+3 σ kun je concluderen dat een normale verdeling ongeveer 6 standaardafwijkingen breed is. Dit is vooral bij tekenen een heel handig hulpmiddel. Onthoudt dit dus goed!
