Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
Als in de transformatieformule 11.5 ingevuld wordt in plaats van 11 wordt wel de hele staaf in P(X≤11.5 ) opgenomen. Algemeen gezegd: bij het transformeren van de discrete binomiale verdeling naar de continue normale verdeling moet bij k een 1 2 worden opgeteld, en in andere situaties van k een 1 2 worden afgetrokken. De transformatie formule moet dan ook zijn in het geval P(B≤k):
P(B≤k∣n,p)=P(X≤k+1 /2 ∣μ=np,σ=npq)=P(Z≤k+1 /2 −npnpq).
De transformatie naar Z wordt dan:
P(B≤11 ∣n=20 ,p=.5 ) = P(X≤11.5 ∣μ=10 ,σ=5 ) = P(Z≤k+1 /2 −npnpq) = P(Z≤11.5 −10 5 ) = P(Z≤0.67 ) = .7486 .
Ter vergelijking: de tabel geeft P(B≤11 ∣n=20 ,p=.5 )=.7483 . De transformatie naar Z zonder correctie zou geven:
P(B≤11 ∣n=20 ,p=.5 ) = P(X≤11 ∣μ=10 ,σ=5 ) = P(Z≤k−npnpq) = P(Z≤11 −10 5 ) = P(Z≤0.45 ) = .6736 .
Dat is een behoorlijk verschil!
