Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
De presentator bleek wat te veel vertrouwen te hebben in het effect van emancipatie. De kans dat een universiteit een vrouw stuurt blijkt slechts p(vrouw)=.35 te zijn. Daardoor ziet de kansverdeling van de stochast X er in werkelijkheid anders uit: het is waarschijnlijker geworden dat er minder dan drie vrouwen in het forum zullen komen. De kansverdeling wordt daardoor scheef: de kansen op de verschillende waarden van X zijn niet meer symmetrisch verdeeld rond X=3 doordat bv. P(X=2 ) groter is geworden, en P(X=4 ) kleiner.
Omdat de kans op een vrouw nu kleiner is dan de kans op een man, hebben de elementaire gebeurtenissen ook niet meer gelijke kans om op te treden. Zo is de kans op 6 vrouwen .35 ×.35 ×.35 ×.35 ×.35 ×.35 , terwijl de kans op 6 mannen .65 ×.65 ×.65 ×.65 ×.65 ×.65 is, dus P(VVVVVV)=.002 en P(MMMMMM)=.075 .
Bij de uniforme kansverdeling had elke elementaire gebeurtenis een kans van 1/64, terwijl bij deze niet-uniforme verdeling de kans op elke elementaire gebeurtenis apart moet worden berekend. Dat heeft natuurlijk ook gevolgen voor het invullen van de kanstabel. Een voorbeeld: de volgende elementaire gebeurtenissen leiden tot X=2 :
- VVMMMM
- VMVMMM
- VMMVMM
- VMMMVM
- VMMMMV
- MVVMMM
- MVMVMM
- MVMMVM
- MVMMMV
- MMVVMM
- MMVMVM
- MMVMMV
- MMMVVM
- MMMVMV
- MMMMVV
Van dit voorbeeld X=2 kun je nu de kans berekenen.
Nee, dat is niet goed. Heb je misschien P(vrouw) en P(man) verwisseld?
Nee, je doet net alsof het toch om een uniform kansmodel gaat. In het vorige voorbeeld, waar gold P(vrouw)=P(man)=.5 , was de kans P(X=2 ) wel 15 ×(.5 ×.5 ×.5 ×.5 ×.5 ×.5 )=.23 . Hier is het kansmodel echter niet uniform, en is de kans dat een universiteit een vrouw stuurt .35, en de kans op een man is dus .65. Probeer het opnieuw.
Prima, P(X=2 )=15 ×(.35 ) 2 ×(.65 ) 4 =.328 . Op dezelfde manier kun je ook P(X=0 ) t/m P(X=6 ) berekenen, waarbij het aantal vrouwen in de elementaire gebeurtenis dus bepaalt hoe groot de kans op die gebeurtenis is.
