Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
We gaan kijken naar de kansen die behoren bij de verschillende waarden van de variabele, en daar kan dan een zogenaamde kansverdeling van gemaakt worden. Tenslotte gaan we kijken welke gemiddelde waarde we verwachten bij herhaling van het experiment: de verwachtingswaarde.
Dat klinkt misschien wat ingewikkeld, maar het valt uiteindelijk wel mee. Laten we in een concreet voorbeeld, bijvoorbeeld een spelletje ‘mens erger je niet’, eens een kansvariabele definiëren. We nemen een variabele die erg voor de hand ligt: het totaal aantal ogen na een worp met twee dobbelstenen.
Variabele X: totaal aantal ogen bij de worp met twee dobbelstenen.
Hoeveel verschillende waarden kan de variabele X aannemen bij een worp met twee dobbelstenen?
Nee, dat is niet goed. Er wordt gevraagd naar het aantal mogelijke waarden van de variabele X, de som van het aantal ogen van de twee dobbelstenen. Met andere woorden: hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er in het spel om vooruit te springen (je springt tenslotte het totaal aantal ogen vooruit in mens erger je niet).
Heel goed. We hebben een kansexperiment met 36 elementaire gebeurtenissen (alle mogelijke worpen), en een kansvariabele (gedefinieerd als het totaal aantal ogen bij de worp met twee dobbelstenen) met als mogelijke waarden 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 en 12. Dat zijn elf waarden, en er zijn dus verschillende elementaire gebeurtenissen die tot een zelfde waarde van de kansvariabele X leiden.
Het is bijna goed, maar je hebt een kleine vergissing begaan. X is de som van het aantal ogen van twee dobbelstenen. De maximale waarde is 12 (de elementaire gebeurtenis 6–6), maar heb je er ook aan gedacht wat de minimale waarde van X is? En hoeveel verschillende waarden van X er dus zijn ?
Nee. 36 ligt wel voor de hand, maar je verwart het één en ander. Er zijn zesendertig mogelijke combinaties van ogen op de eerste en tweede dobbelsteen: 1–1, 1–2, 1–3, …, 2–1, 2–2, 2–3, …, 3–1… 6–5, 6–6. Deze combinaties vormen de elementaire gebeurtenissen. Er wordt echter naar het aantal mogelijke waarden van X gevraagd: de som van het aantal ogen
