Als we beide kansvariabelen X en X ' vergelijken, zien we dat de kansverdelingen totaal anders zijn: de verdeling van X heeft een klokvorm (hogere kansen in het midden), terwijl de kansverdeling van X ' (aantal ogen bij dubbel gooien) gelijke kansen heeft voor elke waarde. De verwachtingswaarde is echter in beide gevallen gelijk, en is dus niet voldoende om de kansverdeling te beschrijven.
Hoe groot is de kans op de waarde X '=4 in deze nieuwe verdeling van de kansvariabele X '?
Nee, dat is niet goed. Dit is de kans op X=4 , maar het gaat hier om een andere kansvariabele, namelijk X '.
Prima. De uitkomstenruimte bestaat uit 6 elementaire gebeurtenissen (1–1, 2–2, 3–3, 4–4, 5–5, 6–6) met allen dezelfde kans. De kans op XX '=4 is dus gelijk aan de kans op de worp 2–2, en dat is 1/6 = .167. Je kunt de kans natuurlijk ook aflezen in de grafiek.
Nee. De kans op alle waarden van X ' samen, ofwel de uitkomstenruimte, is 1 en de verwachtingswaarde is 7. Maar je moet de kans berekenen op de waarde X '=4 .
Helaas, dat is niet juist. De kans op alle waarden van X ' samen, ofwel de uitkomstenruimte, is 1 en de verwachtingswaarde is 7. Maar je moet de kans berekenen op de waarde X '=4 .
