Bij een kansexperiment met uitkomstenruimte U worden de gebeurtenissen A, B, C, D, Z en Q gedefinieerd.
Nee, dat is de kans op de doorsnede van Z en Q, oftewel P(Z∩Q). Gevraagd wordt echter de kans op de vereniging van Z en Q, oftewel P(Z∪Q). Je kunt deze kans berekenen met de somregel. Bereken eerst P(Z), vervolgens P(Q). De gevraagde kans kun je dan berekenen als P(Z∪Q)=P(Z)+P(Q)−P(Z∩Q).
Dat is niet juist. Dit antwoord krijg je als je P(A∩B) en P(C∩D) bij elkaar optelt. Dat zou de correcte oplossing zijn als Q=A∩B en Z=C∩D. Bedenk echter dat Q=A∪B en Z=C∪D; het zijn dus verenigingen en geen doorsneden!
Dat is juist.
P(Z)=P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=.35 +.1 −.05 =.4 .
P(Q)=P(C∪D)=P(C)+P(D)−P(C∩D)=.25 +.15 −.1 =.3 .
P(Z∪Q)=P(Z)+P(Q)−P(Z∩Q)=.4 +.3 −0 =.7 .
Nee, je hebt nu de kans op de gehele uitkomstenruimte gegeven, oftewel P(U). Gevraagd wordt echter de kans op de vereniging van Q en Z, oftewel P(Q∪Z). En U is niet gelijk aan Q∪Z. Je kunt de gevraagde kans berekenen met de somregel. Bereken eerst P(Q), vervolgens P(Z); tenslotte kun je de kans berekenen als P(Q∪Z)=P(Q)+P(Z)−P(Q∩Z).
