]> Kansrekening (104/132) · Dr.Stat

Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.

Om te voorkomen dat een persoon voor beide functies wordt ingeloot, besluit men te trekken zonder teruglegging. Het berekenen van de kans dat een man en een vrouw worden ingeloot wordt nu wat ingewikkelder. Voor de eerste trekking blijft de kans op een vrouw 5/8 en voor een man 3/8.

De tweede trekking is uit een ingeperkte uitkomstenruimte. Als de eerste trekking een vrouw oplevert, zijn er nog 4 vrouwen en 3 mannen over. De kans op een vrouw bij de tweede trekking, gegeven dat de eerste trekking een vrouw was, is 4/7. De kans op een man bij de tweede trekking, gegeven dat de eerste trekking een vrouw was, is 3/7. Als de eerste trekking een man oplevert, zijn er nog 5 vrouwen en 2 mannen over. De kans op een vrouw bij de tweede trekking, gegeven dat de eerste trekking een man was, is 5/7 en de kans op een man, gegeven een eerste man is 2/7.

Er zijn twee uitkomsten waarbij een man en een vrouw gekozen worden:

  1. De eerste gekozen persoon is een vrouw de tweede persoon een man. De kans hierop is 5 8 ×3 7 =15 56 .
  2. De eerste gekozen persoon is een man en de tweede persoon een vrouw. De kans hierop is 3 8 ×5 7 =15 56 .
Samen geeft dit de gevraagde kans: 3 8 ×5 7 +5 8 ×3 7 =15 56 +15 56 =30 56 .